Détachez les fleurettes du brocoli et plongez-les dans une casserole d'eau bouillante salée. Faites cuire pendant 5 à 7 minutes jusqu'à ce qu'elles soient tendres. Égouttez et réservez.
Dans une autre casserole, faites cuire les pâtes selon les instructions sur le paquet. Égouttez-les et réservez un peu d'eau de cuisson.
Dans un mixeur ou un robot culinaire, combinez le brocoli cuit, les gousses d'ail pelées, le parmesan râpé, les pignons de pin et l'huile d'olive. Mixez jusqu'à obtenir une texture lisse. Ajoutez du sel et du poivre selon votre goût. Si le mélange est trop épais, ajoutez un peu d'eau de cuisson des pâtes pour ajuster la consistance.
Dans une grande poêle, mélangez les pâtes égouttées avec le pesto de brocoli à feu doux pendant 2 à 3 minutes pour bien les enrober. Si nécessaire, ajoutez un peu d'eau de cuisson des pâtes pour obtenir la consistance souhaitée.
Servez les pâtes dans des assiettes chaudes. Garnissez de quelques pignons de pin supplémentaires, de parmesan râpé et de feuilles de basilic frais si vous en utilisez. Dégustez immédiatement.