Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6).
Épluchez la courge butternut et les carottes, puis coupez-les en dés. Émincez l'oignon rouge, hachez l'ail et coupez les champignons en morceaux.
Dans une poêle, faites chauffer l'huile d'olive. Faites revenir l'oignon et l'ail pendant 2 minutes. Ajoutez les dés de butternut, de carottes et les champignons. Faites cuire pendant 10 minutes jusqu'à ce que les légumes soient tendres. Assaisonnez avec du sel et du poivre.
Dans un saladier, mélangez la farine, le parmesan râpé et les noisettes concassées. Ajoutez le beurre froid coupé en petits morceaux. Malaxez du bout des doigts jusqu'à obtenir une texture sableuse.
Disposez les légumes cuits dans un plat à gratin. Répartissez uniformément la pâte à crumble par-dessus.
Enfournez pendant 25 minutes jusqu'à ce que le dessus soit doré et croustillant. Servez chaud.