Préchauffez votre four à 200°C (thermostat 6-7).
Faites cuire les pâtes dans une grande casserole d'eau bouillante salée selon les indications du paquet. Pendant ce temps, détachez les fleurettes de brocoli et faites-les cuire à la vapeur ou dans de l'eau bouillante salée pendant 5 minutes. Égouttez les pâtes et le brocoli.
Dans une casserole, faites fondre le beurre à feu doux. Ajoutez la farine en remuant pour former un roux. Versez progressivement le lait en fouettant pour éviter les grumeaux. Faites cuire jusqu'à épaississement. Assaisonnez avec du sel, du poivre et une pincée de muscade.
Dans un plat à gratin beurré, mélangez les pâtes, le brocoli et la moitié du fromage râpé. Versez la béchamel par-dessus et mélangez légèrement. Saupoudrez avec le reste du fromage.
Enfournez pendant 20 à 25 minutes jusqu'à ce que le gratin soit doré. Laissez reposer quelques minutes avant de servir.