Préchauffez le four à 200°C (thermostat 6-7). Épluchez la patate douce et coupez-la en cubes. Tranchez les courgettes et émincez l'oignon rouge. Placez le tout dans un grand bol.
Ajoutez aux légumes l'huile d'olive, le miel, le romarin, le thym, le sel et le poivre. Mélangez bien pour enrober uniformément.
Disposez les légumes sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé en laissant de la place pour les filets de poulet.
Assaisonnez les filets de poulet avec du sel et du poivre, puis déposez-les au centre de la plaque, entourés des légumes.
Enfournez pendant 20 minutes, ou jusqu'à ce que le poulet soit bien cuit et les légumes dorés. Servez chaud.