Rincez les lentilles sous l'eau froide. Placez-les dans une casserole avec trois fois leur volume d'eau non salée. Portez à ébullition, puis baissez le feu et laissez mijoter pendant environ 20 minutes, jusqu'à ce qu'elles soient tendres. Égouttez et laissez tiédir.
Pendant que les lentilles cuisent, pelez et tranchez finement les carottes. Cuisez-les dans une poêle avec une cuillère à soupe d'huile d'olive à feu moyen pendant 5 minutes jusqu'à ce qu'elles soient légèrement tendres.
Émincez finement l'échalote. Émiettez grossièrement la feta. Dans un petit bol, mélangez le vinaigre de cidre, la moutarde, l'huile d'olive restante, du sel et du poivre pour préparer la vinaigrette.
Dans un grand saladier, mélangez les lentilles tièdes, les carottes, l'échalote et la vinaigrette. Ajoutez la feta émiettée et mélangez délicatement. Ajustez l'assaisonnement selon votre goût.
Parsemez de persil frais haché juste avant de servir pour ajouter une touche de fraîcheur.